Задача по геометрии Прямая FX , паралельная основаниям трапеции ABCD, делит её на две подобные трапеции. Найдите длину отрезка этой прямой, расположенного внутри трапеции, если её основания BC и AD равны 2 и 8 соответственно.
Задача по геометрии Прямая FX , паралельная основаниям трапеции ABCD, делит её на две подобные трапеции. Найдите длину отрезка этой прямой, расположенного внутри трапеции, если её основания BC и AD равны 2 и 8 соответственно.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину отрезка FX как x.
Так как треугольники FAB и FCD подобны поусловиюпо условиюпоусловию, то отношение сторон равно:
FA/FC = FB/FD
FA/FA+4FA+4FA+4 = 2/8
FA = 2FA+4FA+4FA+4
FA = 2FA + 8
FA = 8
Таким образом, длина отрезка FX равна 8 - x.
Так как треугольники FAB и FXC также подобны, отношение сторон равно:
FA/FX = FB/XC
8/8−x8-x8−x = 2/2+x2+x2+x
82+x2+x2+x = 28−x8-x8−x
16 + 8x = 16 - 2x
10x = 0
x = 0
Поэтому длина отрезка FX равна 0.