Правильное правописание этих слов:

прИзнавать $сбольшойбуквы,таккакэтоначальнаяформаглагола,разделенноенаприставкуикорень$кОльцом $сбольшойбуквы,таккакэтоначальнаяформасуществительного,разделенноенаприставкуикорень$ни малейшего (в данном случае раздельное написание, так как это сочетание слов "ни" и "малейшего")мЕтель $сбольшойбуквы,таккакэтоначальнаяформасуществительного,разделенноенаприставкуикорень$вИляли (в данном случае раздельное написание, так как это форма глагола "вилять" в прошедшем времени)