Слово "старушка" является производным и образовано от слова "стар" с помощью двух суффиксов: "уш" и "к".

Суффикс "уш" образует отглагольные существительные женского рода и носит уменьшительно-ласкательное значение. В данном случае он придает слову значение уменьшительной формы женского рода (старый - старушка).

Суффикс "к" также может употребляться для образования уменьшительно-ласкательных форм существительных. В данном случае он усиливает уменьшительное значение, делая слово еще более ласкательным и приветливым.

Таким образом, в слове "старушка" оба суффикса "уш" и "к" используются для образования ласкательного и уменьшительного значение слова.