Подчеркивается сказуемое, чтобы обозначить действие или состояние, которое совершается или находится в определенном отношении к подлежащему. В вашем примере "казались" является сказуемым, так как обозначает действие, которое представляется важным предкам. Подчеркивая сказуемое, мы выделяем его как ключевой элемент предложения, который указывает на отношения между подлежащим и действием.