Пусть один из смежных углов равен x градусов. Тогда другой угол равен 5x градусов. Составляем уравнение x + 5x = 180 (сумма углов в линейной паре равна 180 градусов). Решаем уравнение: x + 5x = 180, 6x = 180, x = 30. Получаем, что углы равны 30 градусов и 150 градусов.

Пусть один из смежных углов равен x градусов. Тогда другой угол равен x + 60 градусов. Составляем уравнение: x + (x + 60) = 180. Решаем уравнение: 2x + 60 = 180, 2x = 120, x = 60. Получаем, что углы равны 60 градусов и 120 градусов.

Пусть один из вертикальных углов равен x градусов. Тогда другой угол равен 90 - x градусов. Составляем уравнение: x + (90 - x) = 180. Решаем уравнение: 90 = 180, получаем противоречие. Вероятно, в условии опечатка, и сумма вертикальных углов составляет 180 градусов, а не 90. Если это так, то углы равны друг другу и оба равны 90 градусам.