Поскольку AC = BD и BC || AD, то треугольники ACD и BDC равны по стороне AC и общему углу. Это означает, что углы CAD и CDB также равны. Теперь рассмотрим треугольники ACK и BCK. У них углы ACK и BCK равны как вертикальные углы, а углы KAC и KCB равны как углы параллельных прямых. Значит, треугольники ACK и BCK равны. В результате BCKD является параллелограммом, так как противоположные стороны параллельны и равны (AC = BD). Теперь поскольку BCKD - параллелограмм, то стороны BK и DC равны. Но по свойству треугольника стороны треугольника ACK равны, поэтому AC = CK. Из предыдущего пункта следует, что DC = CK. Таким образом, AB = DC и трапеция ABCD - равнобедренная.