В русском языке частица "не" может писаться как раздельно, так и слитно, в зависимости от контекста и конкретного значения словосочетания. Рассмотрим каждый из приведённых вами случаев:

(не)стерпевший обиды; ничуть (не)скучный сюжет

"не" в слове "нестерпевший" пишется слитно, так как это причастие, и частица "не" образует его отрицательный смысл. "не" в словосочетании "ничуть (не)скучный" пишется раздельно, так как "ничуть" усиливает отрицание, делая его более категоричным.

крайне (не)дружелюбный человек; (не)расторжимый договор

"не" в словосочетании "крайне (не)дружелюбный" пишется раздельно, так как "крайне" усиливает качество, при этом "не" подчеркивает отрицание, но не образует новое слово. "не" в слове "нерастворимый" пишется слитно, так как это прилагательное с частицей "не", и это слово имеет самостоятельное значение.

(не)всякое объяснение; (не)глубокий, а поверхностный анализ

"не" в слове "невсякое" пишется слитно, так как это слово описывает не все объяснения, и конструкция имеет самостоятельный смысл. "не" в словосочетании "(не)глубокий" пишется раздельно, так как это простое прилагательное, и "не" подчеркивает отсутствие углубленности.

(не)завтрашние заботы; (не)ожидая похвалы

"не" в словосочетании "не завтрашние" пишется раздельно, так как это простое существительное с определением. "не" в деепричастии "(не)ожидая" пишется раздельно, так как отрицание относится к деепричастному обороту.

ключ до сих пор (не)найден; (не)большие, но лучистые глаза

"не" в слове "не найден" пишется раздельно, так как это глагол с отрицанием, указывающий на состояние ключа. "не" в словосочетании "(не)большие" пишется раздельно, потому что это простое прилагательное, где отрицание также подчеркивает отсутствие чего-либо.

В целом, "не" пишется раздельно, когда оно является частью словосочетаний, где употребление слова невозможно в отрицательном варианте (например, "не дружелюбный", "не большой"), и слитно, когда речь идет о словах, в которых "не" образует новое значение (такие как "недостаток", "неизвестный").