Давайте сделаем синтаксический разбор предложения:

Предложение: "С живой пойманной рыбой во рту выдра плыла к густому кустарнику, которым был покрыт берег."

Общая структура предложения:

Простое предложение $однаосновнаячасть$.Сложное — содержит обстоятельственный оборот.

Члены предложения:

Подлежащее: "выдра"
Определение: по контексту — подлежащее выражает, о ком идет речь.Сказуемое: "плыла"
Глагол в прошедшем времени, указывает на действие подлежащего.Обстоятельство места: "к густому кустарнику"
Предлог «к» + существительное в дательном падеже.Обстоятельство причины $подчинительное$: "с живой пойманной рыбой во рту"
Предлог «с» + существительное с определением «живой пойманной рыбой» (прилагательное "живой" и причастие "пойманной" в качестве определения).Также включается обстоятельственный оборот, который указывает, в каком состоянии находилась выдра.Дополнение: "густому кустарнику"
Объект перемещения выдры.

Депередаточные обороты:

"к густому кустарнику" — отвечает на вопрос "куда?"."с живой пойманной рыбой во рту" — отвечает на вопрос «с чем?».

Сложные конструкции:

Оборот "с живой пойманной рыбой во рту" — уточняет состояние выдры."к густому кустарнику" — идущая вниз структура, включает в себя направление движения.

Подчиненные отношения:

"к густому кустарнику, которым был покрыт берег" — здесь "к густому кустарнику" дополнено причастным оборотом, который определяет кустарник, описывая его состояние.

Таким образом, данное предложение представляет собой основное действие $выдраплывет$, с рядом обстоятельств, создающих более детальное понимание ситуации.