В предложении «Руководство потребовало доложить итоги работы» управление корректно, но выражение «доложить итоги» может звучать несколько неудовлетворительно. Можно заменить на «доложить о результатах работы».

В предложении «Его замечания ни на чем не обоснованы» корректной формой будет «Его замечания никем не обоснованы» или «Его замечания не обоснованы ничем».

Исправленные предложения:

Руководство потребовало доложить о результатах работы.Его замечания никем не обоснованы.