В предложенных вами примерах тире ставится в следующих случаях:

Необходимое качество для профессии учителя … ответственность — тире ставится, так как перед нами составное именное сказуемое.

Он … настоящий гурман — тире также ставится, так как в этом предложении мы имеем дело с составным именным сказуемым.

Константин … продавец-консультант — тире ставится, так как это тоже составное именное сказуемое.

Таким образом, во всех предложениях тире необходимо.