Чтобы определить тип связи в предложениях, представленных вами, будем использовать основные виды связей. Прежде всего, можно выделить следующие типы связи:

Синтаксическая связь - это связь, основанная на грамматических отношениях между словами.

Семантическая связь - это связь, основанная на значении слов или выражений.

Теперь применим эти типы связи к вашим предложениям:

Тост за здоровье - семантическая связь; связь между тостом и объектом (здоровье).Посмотрев неприветливо - синтаксическая связь; обстоятельственное выражение, показывающее, как именно кто-то смотрел.Почерневший от времени - семантическая связь; прилагательное описывает предмет, который изменился из-за времени.Мечтать о чем-то - синтаксическая связь; предложение связано с дополнением (о чем-то).Прибыть вовремя - семантическая связь; связь между действием и состоянием.Поездка в Америку - синтаксическая связь; существительное определяет место поездки.Глубокое кресло - семантическая связь; прилагательное описывает качество кресла.Звонить ежедневно - синтаксическая связь; связь между действием и временным обстоятельством.Ручка двери - семантическая связь; связь между предметом (ручка) и его назначением (дверь).Моего брата - синтаксическая связь; принадлежность (местоимение указывает на родственные отношения).Очень любопытный - семантическая связь; прилагательное определяется оценкой степени.Остаться навсегда - синтаксическая связь; связь между действием и обстоятельством времени.Постукивать карандашом - семантическая связь; прилагательное указывает на инструмент действия.Просмотревший бегло - синтаксическая связь; связь между действием и его характером.Очень близко - семантическая связь; степень близости выражается прилагательным.

В результате можно заметить, что в большинстве случаев мы имеем дело с синтаксическими и семантическими связями.