Вот несколько пар слов, в которых одно пишется без мягкого знака, а другое — с ним:

Кот — коть $котёнок$Сад — седь $седьмя$Пальто — пальчонкаЛук — люкНос — нось $носок$Гладкий — гладьВолк — вольныйБок — бочкаКруг — кружкаРука — ручка

Если нужны дополнительные примеры или конкретная помощь, дайте знать!