В слове "непреклонная" две буквы "н" в силу того, что в русском языке используются приставки и словоизменения, как, например, в этом случае. Здесь присутствует приставка "не-", корень "преклон" и суффикс "-нн-", который образует прилагательное. В результате образование прилагательного от глагола "преклонять" приводит к тому, что в слове возникает двойное "н": одно из корня "преклон" и одно из суффикса. Таким образом, правильное написание – "непреклонная".