Разберём предложение: "Необходимо написать заявление в срок после трёх выходных".

Необходимо - вводное слово, указывающее на обязательность действия. В данном случае оно является безличной формой.

написать заявление - инфинитивная конструкция, указывающая на действие, которое должно быть выполнено. Здесь:

написать - глагол в инфинитиве (действие).заявление - существительное, которое является прямым дополнением к глаголу "написать".

в срок - обстоятельственный оборот, который указывает на временные рамки выполнения действия.

в - предлог, указывающий на местоположение действия во времени.срок - существительное, обозначающее период времени.

после трёх выходных - дополнение, уточняющее время, когда должно быть выполнено действие.

после - предлог, указывающий на последующее время.трёх - количественное числительное, указывающее на количество выходных.выходных - существительное во множественном числе, которое обозначает дни, когда люди не работают.

В целом, предложение указывает на необходимость выполнения действия (написания заявления) в определённый срок, который начинается после трёх выходных.