Вот ваши предложения с подчеркиванием грамматической основы, указанием, чем выражена грамматическая основа $ГО$, и указанием видов сказуемых.

1) Весь облик незнакомца был примечателен.

ГО: "облик" $подлежащее$, "был примечателен" $сказуемое$ Вид сказуемого: ПГС $простоеглагольноесказуемое$

2) Но был ли счастлив мой Евгений?

ГО: "Евгений" $подлежащее$, "был счастлив" $сказуемое$ Вид сказуемого: ПГС

3) Осень в позапрошлом году была дождливая.

ГО: "осень" $подлежащее$, "была дождливая" $сказуемое$ Вид сказуемого: ПГС

4) На холмах и на ровнинах рдеют кисти на ребинах.

ГО: "кисти" $подлежащее$, "рдеют" $сказуемое$ Вид сказуемого: ПГС

5) Ребиновыми ветками люди украшали жилые помещения.

ГО: "люди" $подлежащее$, "украшали" $сказуемое$ Вид сказуемого: ПГС

6) Этот сад мечтал посадить мой дедушка.

ГО: "сад" $подлежащее$, "мечтал посадить" $сказуемое$ Вид сказуемого: ПГС

7) Двери в парадную залу были настежь открыты.

ГО: "двери" $подлежащее$, "были открыты" $сказуемое$ Вид сказуемого: ПГС

8) Профессор был очень взволнован результатами опытов.

ГО: "профессор" $подлежащее$, "был взволнован" $сказуемое$ Вид сказуемого: ПГС

9) Стихи писать Пушкин начал ещё до лицея.

ГО: "Пушкин" $подлежащее$, "начал" $сказуемоесинфинитивом$ Вид сказуемого: СИС $сказуемоесинфинитивом$

10) На рассвете с реки потянул холодок.

ГО: "холодок" $подлежащее$, "потянул" $сказуемое$ Вид сказуемого: ПГС

Если у вас будут дополнительные вопросы или потребуется дальнейшая помощь, дайте знать!