В предложении, которое вы привели, запятая перед союзом «или» не требуется. Это связано с тем, что «изучавший эту науку исключительно по сомнительной литературе» является приложением к словосочетанию «не знающий основ генетики». Поскольку оба оборота относятся к одному и тому же подлежащему («человек»), запятая перед «или» не ставится.

Таким образом, правильный вариант будет:

«Лишь человек, не знающий основ генетики или изучавший эту науку исключительно по сомнительной литературе, будет говорить такую чушь.»

Если вы хотите выделить оба оборота в предложении, вы можете переформулировать его, добавив дополнительные знаки препинания или изменив структуру.