Да, в предложении «Каштанкою овладели отчаяние и ужас» слова «отчаяние» и «ужас» являются однородными членами предложения. Они выполняют одну и ту же синтаксическую функцию $вданномслучае—являютсяподлежащими$ и связаны союзом «и».