Для синтаксического разбора данного предложения начнем с выделения его структурных элементов.

Исходное предложение:
"Арктика — северная полярная область земли, включающая окраины материков Евразии и Северной Америки, почти весь Северный Ледовитый океан островами."

Определение главного члена:

Главный член: "Арктика" $подлежащее$.Сказуемое отсутствует в явной форме, но подразумевается "является".

Определение вторичных членов предложения:

Определение для подлежащего: "северная полярная область земли".
Здесь "северная" — прилагательное, определяющее "полярная область" $область$. "земли" — дополнение к слову "область".

Обособленный член предложения:

"включающая окраины материков Евразии и Северной Америки, почти весь Северный Ледовитый океан островами" — обособленный оборот, поясняющий, что именно включает в себя Арктика.
"включающая" — причастие $определяет,чтоделаетАрктика$."окраины материков Евразии и Северной Америки" и "почти весь Северный Ледовитый океан островами" — однородные члены данного оборота, которые соединены союзом "и".

Разбор однородных членов:

"окраины материков Евразии и Северной Америки":
"окраины" — подлежащее, "материков" — дополнение (определяет "окраины")."Евразии" и "Северной Америки" — притяжательные дополнения, уточняющие материки."почти весь Северный Ледовитый океан островами":
"почти весь" — определение $количественное$."Северный Ледовитый океан" — подлежащее."островами" — обстоятельство, уточняющее, как именно океан входит в состав Арктики.

Таким образом, по структуре предложение представляет собой сложное, включающее в себя главную часть и обособленный пояснительный оборот.