Слово "на семерых" пишется раздельно, потому что в данном случае "на" является предлогом, который требует дательного падежа и указывает на количество людей, к которым относится выражение. Оно обозначает, что что-то делится на семерых.

Слова "вдвое" и "надвое" пишутся слитно, так как они образованы от числительного "два" и указывают на кратное увеличение или деление. Эти слова рассматриваются как единые целые, которые обозначают количество или способ разделения.

Таким образом, разница в написании обусловлена частью речи и правилами составления слов в русском языке.