Да, однородные сказуемые могут отвечать на разные вопросы, если они относятся к одному и тому же подлежащему. В вашем примере "Пленяющая красота русских пейзажей поразительна и надолго остаётся в памяти" действительно представлены однородные сказуемые "поразительна" и "остаётся".

Согласно правилам, однородные члены предложения, в данном случае сказуемые, могут отвечать на разные вопросы, если они выражают разные аспекты характеристики одного и того же подлежащего. В вашем примере "поразительна" описывает качество, в то время как "остаётся" описывает действие или состояние, связанное с этим подлежащим.

Следовательно, в данном предложении "поразительна" и "остаётся" являются однородными сказуемыми, так как они оба относятся к одному и тому же подлежащему — "пленяющая красота русских пейзажей", хотя и отвечают на разные вопросы. Это не противоречит правилам, так как важным является то, что сказуемые должны быть связаны с одним и тем же подлежащим.