Нужно найти стороны в треугольнике abc медианы aa1 и bb1 cc1 они пересекаются в точке o. ao =4см , ob1=3см, cc1=12см. найти аа1 , ob, c1o и co

19 Фев в 19:40
24 +1
0
Ответы
1

В треугольнике ABC медианы ( AA_1 ), ( BB_1 ) и ( CC_1 ) пересекаются в точке ( O ), которая является центроидом треугольника. Центроид делит каждую медиану в отношении 2:1, где большая часть находится от вершины до центра, а меньшая — от центра до основания.

Дано:

( AO = 4 \, \text{см} )( OB_1 = 3 \, \text{см} )( CC_1 = 12 \, \text{см} )Находим длины медиан:

Медиана ( AA_1 ):
[
AO = \frac{2}{3}AA_1 \implies AA_1 = \frac{3 \cdot AO}{2} = \frac{3 \cdot 4}{2} = 6 \, \text{см}
]

Медиана ( BB_1 ):
Так как ( O ) делит медиану ( BB_1 ) в отношении 2:1, и ( OB_1 = 3 \, \text{см} ), то:
[
OB = \frac{2}{3}BB_1 \implies BB_1 = \frac{3 \cdot OB_1}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2} = 4.5 \, \text{см}
]

Медиана ( CC_1 ):
Аналогично, так как ( O ) делит медиану ( CC_1 ) в том же отношении, и ( CO = 4 \, \text{см} ) (так как ( CO = \frac{1}{3}CC_1 )):
[
CO = \frac{1}{3}CC_1 \implies CO = 4 \implies CC_1 = 3 \cdot CO = 3 \cdot 4 = 12 \, \text{см}
]

Результаты:( AA_1 = 6 \, \text{см} )( OB = 4.5 \, \text{см} )( CC_1 = 12 \, \text{см} )( CO = 4 \, \text{см} )

Таким образом, найдены все длины медиан и соответствующих им частей.

19 Фев в 19:41
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир