Правильным вариантом является «жилец квартиры». Это слово означает человека, который арендует или живет в квартире, и употребляется в русском языке для обозначения тех, кто временно или постоянно занимает жилье.

Слово «житель» обычно используется в более широком контексте и означает человека, который проживает в каком-то месте (городе, стране и т.д.), но не обязательно указывает на его статус арендатора или собственника. Например, можно говорить о жителе города или жителе планеты.

Таким образом, для обозначения человека, живущего в квартире (особенно если он арендует её), правильнее использовать термин «жилец квартиры».