Сказуемое "давай осмотрим" является простым глагольным. В данном случае мы имеем дело с побудительной формой глагола "давай" и глаголом "осмотрим". Такой тип сказуемого выражает призыв к действию и не содержит никаких дополнительных частей, что и делает его простым.