В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, стороны AC и BC являются катетами. У нас есть AC = 7 см и BC = 7√3 см.

Для нахождения гипотенузы AB можем использовать теорему Пифагора:

[
AB^2 = AC^2 + BC^2.
]

Подставим известные значения:

[
AB^2 = 7^2 + (7\sqrt{3})^2 = 49 + 147 = 196.
]

Следовательно,

[
AB = \sqrt{196} = 14 \text{ см.}
]

Теперь найдем угол A. Мы можем использовать тангенс угла A, так как

[
\tan(A) = \frac{BC}{AC}.
]

Подставив значения:

[
\tan(A) = \frac{7\sqrt{3}}{7} = \sqrt{3}.
]

Угол A, при тангенсе которого равен (\sqrt{3}), составляет 60° (или (\frac{\pi}{3}) радиан).

Таким образом, гипотенуза AB равна 14 см, угол A равен 60°.

Ответ: