В данном задании нужно определить, какие из указанных предложений являются двусоставными и односоставными.

Двусоставные предложения — это предложения, которые содержат подлежащее и сказуемое.

Вот анализ предложений:

1) Искусство есть заражение чувствами других людей. $двусоставное$ 2) Какой неожиданной порой бывает история слов! $двусоставное$ 3) Дело художника — рождать радость. $двусоставное$ 4) До сих пор вспоминаем этот случай и дружно смеемся. $двусоставное$ 5) Строительство можно было начать благодаря помощи местных жителей. $двусоставное$

Таким образом, все предложенные варианты $1,2,3,4,5$ являются двусоставными.

Односоставные предложения — это предложения, в которых есть только одно главное член $либоподлежащее,либосказуемое$.

Вот анализ предложений:

1) Жёлтый цвет горения пламени газа объясняют недостатком воздуха. $двусоставное$ 2) А зачем нужен язык? $односоставное,вопросительное$ 3) Для усердия и искусства нет ничего невыполнимого. $односоставное$ 4) Кожа у неё смуглая и матовая; волосы почти льняные. $двусоставное$ 5) И тем не менее произошла, образно говоря, своеобразная переоценка ценностей. $двусоставное$

Таким образом, односоставные предложения — это 2 и 3.

Ответ на первую часть: 1, 2, 3, 4, 5.
Ответ на вторую часть: 2, 3.