В данном бессоюзном предложении «Уже целый день идёт дождь : выйти на улицу невозможно» вторая часть $«выйтинаулицуневозможно»$ служит причиной. Она объясняет, почему в данном случае нельзя выйти на улицу — из-за дождя, который идёт уже целый день. Это выявляет связь между двумя частями предложения: первая часть указывает на обстоятельство, а вторая — на следствие этого обстоятельства.