Для задачи по физике, связанной с дифракцией света через щель, можно воспользоваться принципом Гюйгенса и уравнением дифракции для однослойной щели.

В данной ситуации мы имеем щель шириной ( a = 0.13 ) мм и длину волны света ( \lambda = 0.68 ) мкм. Угол дифракции, равный ( 39' ) (39 минут), нужно перевести в радианы:

[
39' = 39 \times \frac{1}{60} \text{ градусов} = 0.65 \text{ градуса}
]

Для перевода градусов в радианы:

[
0.65 \text{ градуса} = 0.65 \times \frac{\pi}{180} \approx 0.0114 \text{ рад}
]

Теперь можем использовать уравнение для положения минимума дифракционной картины. Для однослойной щели минимум возникает, когда:

[
a \sin(\theta) = m \lambda
]

где ( m ) – порядок минимума (могет принимать целые значения, начиная с 1).

В данном случае для первого минимума ( m = 1 ):

[
a \sin(\theta) = \lambda
]

Теперь подставим известные значения. Нам нужно найти ( \sin(0.0114) ):

[
\sin(0.0114) \approx 0.0114 \quad \text{(для малых углов )}
]

Теперь подставляем ( a ) и ( \lambda ):

[
0.13 \times 10^{-3} \times 0.0114 = 0.68 \times 10^{-6}
]

Теперь найдем ( a \sin(0.0114) ):

[
0.13 \times 10^{-3} \times 0.0114 \approx 1.482 \times 10^{-6}
]

Сравнив этот результат с ( \lambda ), видно, что:

[
1.482 \times 10^{-6} \neq 0.68 \times 10^{-6}
]

Это означает, что угол дифракции ( 39' ) находится между первым и вторым минимумами дифракционной картины.

Таким образом, на экране будет наблюдаться яркая центральная максимума, а также последующие минимумы и максимумы. Порядок, в котором расположены эти максимумы и минимумы, можно найти, но для этого требуется больше информации о высоте экрана и расстоянии до щели.

В общем, мы можем заключить, что при заданных параметрах на экране будет наблюдаться характерная дифракционная картина, состоящая из затухающих максимумов с минимальными промежутками.