В предложении «Я буду учиться» действительно присутствует как вспомогательный, так и смысловой глагол. Рассмотрим подробнее:

Определение простого и составного сказуемого:

Простое глагольное сказуемое (Пгс) – это такое сказуемое, в котором содержится один смысловой глагол, выражающий действие или состояние (например, «Я учусь»).Составное глагольное сказуемое (Сгс) – это сказуемое, состоящее из вспомогательного и смыслового глагола (например, «Я буду учиться», «Я хотел бы учиться»).

Анализ предложения:

В предложении «Я буду учиться» глагол «буду» выполняет функцию вспомогательного, указывая на будущее время, а «учиться» является смысловым глаголом, описывающим само действие.В этом случае сказуемое состоит из двух частей: вспомогательного глагола «буду» и смыслового глагола «учиться».

Вывод:

Поскольку в предложении «Я буду учиться» имеется вспомогательный глагол и смысловой глагол, оно представляет собой составное глагольное сказуемое. То есть правильно будет отнести его к Сгс.

Таким образом, в предложении «Я буду учиться» сказуемое является составным глагольным (Сгс), так как состоит из двух частей: вспомогательного глагола «буду» и смыслового глагола «учиться».