Давайте решим задачу по шагам.

Обозначим расстояние, которое проедет первый велосипедист до встречи, как ( x ). Тогда расстояние, которое проедет второй велосипедист до встречи, будет ( 217 - x ).

Время, которое первый велосипедист потратит на путь до встречи, будет включать время движения и время остановки:
[
t_1 = \frac{x}{21} + \frac{26}{60}
]
Здесь ( \frac{26}{60} ) – это время остановки в часах.

Время, которое второй велосипедист потратит на путь до встречи, составит:
[
t_2 = \frac{217 - x}{30}
]

Поскольку велосипедисты встречаются одновременно, то ( t_1 = t_2 ). Подставим выражения для времени:
[
\frac{x}{21} + \frac{26}{60} = \frac{217 - x}{30}
]

Умножим оба уравнения на 420 (LCM для 21 и 30) чтобы избавиться от дробей:
[
20x + 186 = 14(217 - x)
]

Раскроем скобки:
[
20x + 186 = 3038 - 14x
]

Переносим все слагаемые с ( x ) в одну сторону и все константы в другую:
[
20x + 14x = 3038 - 186
]
[
34x = 2852
]

Разделим обе стороны на 34:
[
x = \frac{2852}{34} = 84
]

Итак, первый велосипедист проезжает 84 км.

Теперь найдем расстояние от города второго велосипедиста до места встречи:
[
217 - x = 217 - 84 = 133 \text{ км}.
]

Таким образом, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи составляет 133 км.