В предложении "Пушкин, зная прошлое этих мест, любил бывать у Сорот..." можно выделить следующие синтаксические элементы:

Главная часть: "Пушкин любил бывать у Сорот..."

Субъект $подлежащее$: "Пушкин" – это главный действующий элемент в предложении.Сказуемое: "любил бывать" – это выражает действие, производимое подлежащим.

Обстоятельственный оборот: ", зная прошлое этих мест," – это причастный оборот, который уточняет, каковы были отношения Пушкина к этим местам.

Причастие: "зная" – данное слово указывает на то, что действие знал имело место до основного действия $любил$.Дополнение: "прошлое" – указывает на предмет знания.Определение: "этих мест" – уточняет, чье прошлое подразумевается.

Таким образом, предложение состоит из основной части и причастного оборота, который дополняет и уточняет информацию о Пушкине.