В предложениях, которые вы привели, дефисы нужны в следующих местах:
1) Что, ПО-(ВАШЕМУ) МНЕНИЮ, нужно предпринять в этом случае? (Дефис не нужен) 2) Эту задачу можно решить ПО-(ДРУГОМУ). (Дефис не нужен) 3) КАЗАЛОСЬ-(БЫ), можно легко обойтись без всяких знаков препинания. (Дефис нужен) 4) СУДЯ ПО-(ВСЕМУ), весна будет ранняя. (Дефис нужен)
Таким образом, в третем и четвёртом предложении нужны дефисы.
В предложениях, которые вы привели, дефисы нужны в следующих местах:
1) Что, ПО-(ВАШЕМУ) МНЕНИЮ, нужно предпринять в этом случае? (Дефис не нужен)
2) Эту задачу можно решить ПО-(ДРУГОМУ). (Дефис не нужен)
3) КАЗАЛОСЬ-(БЫ), можно легко обойтись без всяких знаков препинания. (Дефис нужен)
4) СУДЯ ПО-(ВСЕМУ), весна будет ранняя. (Дефис нужен)
Таким образом, в третем и четвёртом предложении нужны дефисы.