Давайте разберем предложение по членам и частям речи.

Предложение: "На кры…ю опушки ст…яла старая б…рёза."

Синтаксический разбор:

На кры…ю опушки – обстоятельство, выраженное предложным сочетанием.

На - предлогкры…ю – существительное, женский род, винительный падеж (от слова "красота")опушки – существительное, женский род, родительный падеж $опушка$

ст…яла – сказуемое, глагол, прошедшее время, 3-е лицо, единственное число.

старая б…рёза – подлежащее.

старая – прилагательное, женский род, именительный падеж (согласуется с "берёза").б…рёза – существительное, женский род, именительный падеж.Члены предложения:Подлежащее: старая б…рёзаСказуемое: ст…ялаОбстоятельство: на кры…ю опушкиСловосочетания:На кры…ю опушки $предложноесловосочетание$старая б…рёза $именноесловосочетание$стар…я $прилагательное$б…рёза $существительное$

Если вам нужно уточнить или что-то добавить, дайте знать!