В вашем предложении "иногда я летаю на ковре" существительное "ковер" является нарицательным, имеет отношение ко второму склонению и стоит в предложном падеже мужского рода (П. п. м. р.) во фразе "на ковре". Оно также является дополнением, поскольку отвечает на вопрос "на чём?" и является неодушевлённым.