Служебные части речи — это слова, которые не обладают самостоятельным значением и служат для связи слов в предложении, уточнения их значений и т. д. В вашем ряду:

1) Как будто, наверняка, тотчас, наперекор - здесь все слова являются наречиями или союзами, но не служебными частями речи.
2) Либо, вопреки, твой, да и - "либо" и "да" могут быть союзами, "вопреки" - предлог, однако "твой" - это местоимение, следовательно, не все слова служебные.
3) Даже, только, наш, впоследствии - "даже" и "только" - частицы и наречия, а "наш" - местоимение, не являются служебными частями речи.
4) Между, около, потому что, ибо - "между" и "около" - предлоги, "потому что" - составной союз, "ибо" - союз. Все слова здесь относятся к служебным частям речи.

Таким образом, правильный ответ: 4) между, около, потому что, ибо.