В предложении «Она довольна на успехом» ошибка заключается в неправильном использовании предлога. Правильно будет: «Она довольна успехом».

Правило управления прилагательных заключается в том, что некоторые прилагательные требуют определённых падежей и предлогов для связи со словами, к которым они относятся. В данном случае прилагательное «довольна» требует предложного падежа без предлога (то есть с существительным в форме «успехом»). Важно помнить, что прилагательные, описывающие эмоции или состояния, часто требуют определённых падежей и предлогов. В данном примере используется предлог «на», который здесь неуместен.