В предложении «Я знаю что он это сделал» необходимо поставить запятую перед союзом «что». Правильный вариант будет: «Я знаю, что он это сделал».

Обоснование: В данном случае «что он это сделал» является придаточным предложением, которое объясняет, что именно известно говорящему. Придаточные предложения отделяются от главных запятой. Поэтому запятая перед «что» является обязательной.