Исправленный вариант: «Он сказал, что придёт завтра, если будет время.»

Пояснение правил:

Запятая перед союзом "что": В сложноподчинённых предложениях вставные конструкции, начинающиеся с союзов «что», «когда», «где», «как», требуют запятой перед этими союзами. В данном случае "что" вводит придаточную часть ("что придёт завтра").

Запятая перед союзом "если": Также ставится запятая перед союзами «если», «когда», «где», и т.п., если они вводят вторую придаточную часть предложения, как в нашем случае ("если будет время").

Таким образом, мы ставим запятые, чтобы четко разделить главную и придаточные части сложноподчинённого предложения.