Правильная форма — «по-русски».

Обоснование: В русском языке наречия, образованные от прилагательных с помощью суффикса -ски, пишутся через дефис. В данном случае «по-русски» образовано от прилагательного «русский», и правило требует использование дефиса.

Таким образом, правильный вариант — «по-русски».