Приставки «без-» и «бес-» пишутся по-разному в зависимости от следующих условий:

Приставка «без-» пишется всегда через «е», независимо от того, к какому слову она присоединяется. Например: «безработный», «безнадежный».

Приставка «бес-» пишется через «е», когда она используется перед словами, начинающимися с гласной буквы или согласной «й». Например: «беседа», «бессонница». В остальных случаях, а именно перед словами, начинаящимися с согласных (кроме «й»), «бес-» пишется через «э»: «беспокойный», «бесполезный».

Таким образом, ключевое различие заключается в контексте употребления и начальной букве следующего слова.