Фраза «смотря по» пишется раздельно, когда она используется в значении «в зависимости от (чего-либо)». Например: «Смотря по тому, как будет складываться ситуация, мы примем решение».

Устойчивое сочетание «смотря по обстоятельствам» используется как одна фраза, обозначающая, что решение или действие будет зависеть от конкретных обстоятельств. В этом случае оно пишется слитно. Например: «Мы будем действовать, смотря по обстоятельствам».

В общем, если «смотря по» можно заменить на «в зависимости от», то пишется раздельно; в устойчивом выражении же «смотря по обстоятельствам» оно употребляется слитно.