Для выполнения морфологического разбора предложения "Быстро вернувшийся из экспедиции учёный опубликовал заметку", разобьем его на части речи и проанализируем каждую из них.

Быстро:

Часть речи: НаречиеМорфологические признаки:
Степень сравнения: положительнаяВопрос: Как? (появляется вопрос к обстоятельству)

вернувшийся:

Часть речи: ПричастиеМорфологические признаки:
Время: прошедшееЗалог: действительныйРод: мужской (соответствует "учёный")Число: единственноеПадеж: именительный

Примечание: Здесь возникает вопрос о классификации слова "вернувшийся". Это - причастие, так как оно образовано от глагола "вернуться" и указывает на действие, которое было выполнено (вернуться) до момента, о котором говорится в предложении.

из:

Часть речи: Предлог

экспедиции:

Часть речи: СуществительноеМорфологические признаки:
Род: женскийЧисло: единственноеПадеж: родительный (предлог "из" требует родительного падежа)

учёный:

Часть речи: СуществительноеМорфологические признаки:
Род: мужскойЧисло: единственноеПадеж: именительный (подлежащее)

опубликовал:

Часть речи: ГлаголМорфологические признаки:
Время: прошедшееЛицо: 3-еЧисло: единственноеЗалог: действительный

заметку:

Часть речи: СуществительноеМорфологические признаки:
Род: женскийЧисло: единственноеПадеж: винительный (по вопросу «что?»)Обсуждение причастия и деепричастия

Слово "вернувшийся" являет собой причастие, так как оно указывает на действие, которое произошло ранее относительно другого действия в предложении (учёный опубликовал заметку). Однако его можно сравнить с деепричастием "вернувшись", которое также указывает на предшествующее действие, но при этом оно выполняет функцию обстоятельства, тогда как причастие в данном контексте чаще выступает в роли определения (кто именно? - учёный, который вернулся).

Споры о том, какое из них использовать в данном случае, возникают из-за грамматической функции, которую выполняют данные формы: причастие "вернувшийся" указывает на конкретного действующего лица, в то время как деепричастие более универсально и используется, чтобы обозначить дополнительное обстоятельственное действие.

Таким образом, в предложении "вернувшийся" функционирует как причастие, так как придаёт слову "учёный" дополнительную характеристику.