Короткий ответ: зависит от смысла. Оборот можно обособить запятыми или не обособлять — и смысл предложения при этом меняется.

Правило и смысловые различия

Необособленный причастный оборот (без запятых) выполняет ограничивающую функцию: он точно определяет, о каких именно студентах идёт речь — только о тех, кто пришёл раньше остальных. Отвечает на вопрос «каких (каких именно) студентов?». Пример: «Они пригласили студентов пришедших раньше остальных.» — подразумевается, что приглашены именно эти (и, возможно, только эти) студенты; остальных, вероятно, не приглашали.

Обособленный оборот (с запятыми) даёт добавочную, пояснительную информацию о уже выделенной группе: сначала говорится «студентов» как о группе, а затем даётся уточнение/описание. Это не обязательно ограничивает круг приглашённых. Пример: «Они пригласили студентов, пришедших раньше остальных.» — основная мысль: они пригласили студентов; дополнительно сообщается, что эти студенты пришли раньше остальных (это характеристика, не обязательно исключающая других приглашённых).

Интонация и ясность

Обособление обычно сопровождается паузой в речи; отсутствие запятой — слитное чтение.Если важна однозначность «только те, кто пришёл раньше», лучше перестроить фразу: «Они пригласили только тех студентов, которые пришли раньше остальных.» — тогда сомнений нет.

Практический совет

Если хотите подчеркнуть ограничение/выделить подпоследовательность (пришедшие раньше — единственные приглашённые), не ставьте запятую (или перестройте с «только тех… которые»).Если это просто описание приглашённых (их признак), ставьте запятую.

Примеры сравнения
1) Без запятой (ограничение): «Они пригласили студентов пришедших раньше остальных; остальных не пустили.»
2) С запятой (пояснение): «Они пригласили студентов, пришедших раньше остальных, а затем и других гостей.»

Итого: пунктуация отражает смысл — ограничение круга лиц (без запятой) или добавочное/описательное замечание (с запятой).