Кратко: это три варианта с разной степенью нейтральности, формальности и эвфемичности. Распишу по пунктам — с лингвистическими средствами, типичными контекстами и эмоциональным эффектом.

1) «Он умер»

Регистры: разговорный / нейтральный, может звучать грубо в официальной обстановке.Лексика и форма: прямой глагол совершенного вида «умер» (короткая, семантически прозрачная лексема «умереть»). Прямая констатация факта смерти.Семантика и коннотации: фактологично, без прикрас; может восприниматься как жёсткий, резкий, «холодный». При добавлении обстоятельств звучит естественно: «Он умер вчера», «Он просто умер во сне».Типичные контексты: семейный разговор, новости в бытовом стиле, экстренные сообщения, суды/криминальные сводки.Эмоциональная окраска: пропорциональна интонации — от сухой констатации до шока; часто воспринимается как прямое сообщение о потере.

2) «Он скончался»

Регистры: официальный, вежливый, медицинский/похоронный; частая лексика в некрологах и сообщениях СМИ.Лексика и форма: глагол с приставкой и возвратной частицей «скончаться» (семантически — «прийти к концу»). Морфологически «более сложная» форма, звучит «отстранённо».Семантика и коннотации: уважительная, формальная дистанция; избегает грубости слова «умер». Может казаться клиничным, особенно в сочетании с медицинскими деталями.Типичные контексты: заявления официальных лиц, медицинские сводки, некрологи, деловая переписка.Эмоциональная окраска: сдержанная, уважительная; передаёт факт с уважением к умершему/его близким.

3) «Он оставил этот мир»

Регистры: эвфемистический, поэтический, религиозно-духовный; высокоэмоциональный.Лексика и форма: перипраза (идиоматическое описание), глагол «оставил» + прямой объект «этот мир» — метафора «покинул мир». Создаёт образ ухода, движения, «перехода».Семантика и коннотации: смягчение, попытка утешения; может подразумевать продолжение существования «в другом месте» (религиозная идея), переносит акцент с факта на переживание.Типичные контексты: литературные тексты, соболезнования, религиозные службы, эмоциональные посты в соцсетях.Эмоциональная окраска: тёплая, интимная, мягкая; иногда воспринимается как неуместно витиеватая или как уход от прямоты (эвфемизм).

Дополнительные замечания

Интонация и контекст важны: та же фраза может звучать по-разному (например, «Он умер…» сказано шёпотом vs «Он умер!» как крик).Коллокации: «скончался в больнице», «мирно скончался» — подчеркивают формальность/урегулированность; «мгновенно умер», «скоропостижно умер» — драматичность; «оставил этот мир» часто сопровождается словами утешения.Политика вежливости: при общении с близкими обычно выбирают либо мягкие эвфемизмы, либо честную прямоту в зависимости от отношений; в официальных текстах предпочтение — «скончался».Стилистический градиент: «умер» (нейтраль/прямой) ← «скончался» (формально-вежливый) ← «оставил этот мир» (эвфемистически-поэтичный).

Рекомендация: выбирайте «умер» для бытовой прямоты, «скончался» для официальных/медицинских ситуаций, «оставил этот мир» — когда нужно смягчить сообщение или придать ему духовно-поэтический оттенок.