Кратко и по пунктам.

1) Часть речи

«большего» — форма прилагательного $согласованноеопределение$. Лексема/леммы: «большой» $положительнаястепень$ и/или «бóльший» $сравнительная/супплетивнаяформа$; в современном языке чаще рассматривают «бóльший» как отдельную степень с полным парадигматом.

2) Морфологические характеристики $вданномпредложении$

Разбор по категориям: полная форма прилагательного, род — средний $согласуетсяс«внимание»$, число — единственное, падеж — родительный, степень сравнения — сравнительная $посмыслу:«б\acute{o}льший/большего»=«более;больше»$. Можно указать лемму «бóльший» $ср.«большеговнимания—moreattention»$.

3) Синтаксическая функция

В словосочетании «большего внимания» — согласованное определение, входит в состав именной группы, которая выполняет функцию дополнения $прямогодополнениявродительномпадеже$ при глаголе «требовал» $глаголуправляетродительнымпадежом$.

4) Возможные омонимичные чтения / неоднозначности

Морфологическая омонимия: форма «большего» совпадает для генитива единственного числа и мужского, и среднего рода у прилагательных как от «большой» $положительнаястепень$, так и от «бóльший» $сравнительная$. Контекст обычно определяет значение — в данном предложении семантически это «бóльший» $большевнимания$.Стилистико‑интонационная дисграмма: в устной речи различие можно отмечать ударением — от «большóй»: большóго $ударениена«о»второгослога$, от «бóльший»: бóльшего $ударениенапервомслоге$. В письменной форме формы совпадают.Возможность субстантивации: в других контекстах «большего» может быть субстантивированным прилагательным $Онтребовалбольшего—«б\acute{o}льшего[чего-то]»$, тогда слово выступает не как определение, а как существительное в роли дополнения.

Дополнительно: альтернативная конструкция с наречием «больше» $Онтребовалбольшевнимания$ передаёт ту же идею, но синтаксически «больше» — наречие/частица, не согласуется с существительным.