Похоже, фраза не закончена — не совсем ясно, что вы хотите узнать. Уточните, пожалуйста: вы спрашиваете

чем связаны слова внутри сочетания «друг с другом» (морфологически/служебно), или с помощью чего «друг с другом» может быть связано с другими членами предложения (роль в предложении), или как правильно строить предложения с «друг с другом»?

Коротко по каждому варианту:

Внутри сочетания «друг с другом» слова связаны предлогом «с» и падежной формой (инструментал): «друг (с) другом». По смыслу это выражение взаимности. В предложении «друг с другом» обычно выступает обстоятельством или дополнением и связано с глаголом (например: «они разговаривают друг с другом» — обстоятельство образа действия). Связь — синтаксическая (согласование/управление) через глагол. Примеры: «они помогали друг с другом» (лучше: «друг другу»), «они разговаривают друг с другом», «они спорили друг с другом».

Скажите, что именно вы имели в виду — я отвечу точнее.