Ниже — краткие определения основных разделов языка и основные правила/положения для каждого. Привожу самые важные и часто употребляемые правила; подробные своды правил занимают книги и орфографические/пунктуационные словари.

1) Фонетика

Что изучает: звуковую систему языка (фонемы, аллофоны), произношение, интонацию, слогообразование.Основные положения:
Фонема ≠ буква: одна фонема может передаваться разными буквами, и наоборот.Глухость/звонкость согласных: в конце слова согласные обычно оглушаются (луг [лук]); оглушение/озвончение в группах (в гостях [фгостях] → озвончение/оглушение в зависимости от позиции).Ассимиляция: согласные влияют друг на друга (написание не меняется, но произношение — да): комфорт [камфорт] и др.Редукция гласных в безударной позиции (оговорённые нормы: сильная/слабая редукция).Палатализация (мягкость) и твёрдость согласных.Слог и ударение: слоги делят и измеряют по количеству звуков; ударение — фонетически выделенная сильная гласная.

2) Графика

Что изучает: письмо — систему букв и их сочетаний, правила передачи звуков графическими знаками.Основные положения:
Русская графическая система — алфавит (кириллица): 33 буквы.Буквы передают звуки, но соответствие не всегда однозначно (ё/е, и/ы, ь/ъ и т. п.).Правила передачи звуков в письме: сочетания букв для передачи звуков (дж, ж, ш, щ), использование диакритики (ё).Заглавные буквы: в начале предложения, в именах собственных, в названиях организаций и т. п.

3) Орфоэпия

Что изучает: нормативное произношение слов (правильная постановка ударения, артикуляция).Основные положения:
Нормативное ударение: в словах установлены литературные (нормативные) варианты ударения (напр.: молоко́, но в разговорной речи иногда молоко́/молокó? — норматив: молокó).Ударение часто различает слова (замо́к — за́мок).Правильное произношение букв/сочетаний в нормативной речи (чёткое произнесение звуков, нормативная редукция гласных).Следовать орфоэпическим словарям при сомнении.

4) Лексика

Что изучает: словарный состав языка — слова, их значения и употребление.Основные положения:
Значение слова: лексическое (денотативное), коннотативное (оценочное), фразеологическое.Лексические отношения: синонимия, антонимия, омонимия, паронимия, гипонимия/гиперонимия.Стилевая дифференциация: книжная, разговорная, просторечная, жаргон, терминология.Лексическое значение уточняется контекстом; выбор слова зависит от стиля и коммуникативной задачи.Заимствования: адаптация в фонетике/морфологии/правописании по нормам языка.

5) Морфология

Что изучает: строение слова, части речи, формообразование (изменение по формам) и словообразование.Основные положения:
Части речи: самостоятельные (существительное, прилагательное, глагол и др.) и служебные (предлог, союз и т. п.).Грамматические категории:Имя существительное: род, число, падеж.Имя прилагательное: род, число, падеж, степень сравнения.Глагол: лицо, число, наклонение, время, вид, залог.Склонение и спряжение: словоформы образуются по моделям (изменение окончаний).Словообразование: приставки, суффиксы, корни, основы; правила образования производных слов.Причастия и деепричастия: образование и согласование (мorpho/согл. с существительным).

6) Орфография

Что изучает: правила правописания слов и их частей (буквенное оформление слов).Ключевые правила (основные и наиболее употребимые):
«Жи‑ши» — писать с i: жи, ши (пиши, жила).«Ча‑ща», «чу‑щу» — после ч пишется а/у: чащa, чуткий, чучело (исключения — иностранные фактуры).Буквы е/ё: ё обозначает звук [jo]; в официальных текстах ё часто заменяют е, но орфографически ё сохраняется в словах, где это важно для чтения/ударения.Правописание приставок с «з/с»: пишется согласная по морфемному составу, но произношение зависит от последующего звука (раз- / рас-): разбирать, расписание.Н и НН: пишется НН в страдательных причастиях, образованных от глаголов совершенного вида с приставкой и в некоторых прилагательных с суффиксами -енн-, -онн-; одна Н в кратких причастиях и прилагательных без оснований для НН.Ъ (твёрдый знак) ставится после приставок перед е, ё, ю, я: подъезд, съёмка.Ь (мягкий знак) обозначает мягкость согласного или разделяет (в конце некоторых существительных: ночь; после шипящих в существительных жен. рода и т. п.).Написание не с частями речи: «не» пишется слитно, если слово без «не» не употребляется (нездорово), или когда это слово — единое понятие; раздельно — при противопоставлении или при наличии усилительных слов (не красивый, а некрасивый — напр.).Слитно/раздельно/через дефис пишутся сложные слова по установленным нормам (самолёт, юго-восточный, тётя‑профессор — см. словари и правила).Правописание приставок пре-/при-: пре- ≈ «очень» или «пере-», при- ≈ «приближение, присоединение». Пример: преувеличить, прийти.Неправильные написания слов — см. орфографические словари.

7) Пунктуация

Что изучает: правила постановки знаков препинания в письменной речи.Основные правила:
Запятая:Разделяет члены предложения (однородные члены), вводные слова, обращения, вводные конструкции.Отделяет придаточные предложения от главного: Я знаю, что он придёт.Выделяет причастные и деепричастные обороты (если они не стоят после определяемого слова): Читая книгу, он уснул.Точка с запятой: разделяет части сложного предложения при внутреннем членении или при перечислении, где есть запятые.Двоеточие: перед перечислением, перед пояснением или прямой речью после слов автора, если следует уточнение.Тире:Между подлежащим и сказуемым при пропуске связки (Он — учитель).При резком противопоставлении или неожиданном завершении мысли.В предложениях с пропущенным членом или для интонационного выделения.Кавычки: для цитат, заголовков, употребления слов в переносном значении.Скобки: вставные замечания, пояснения.Прямая речь: оформляется кавычками и/или двоеточием с соблюдением правил переноса слов автора.Интонационно-стилистические вводные слова и обращения отделяются запятыми.Конкретные случаи (например, правила выделения причастных оборотов, запятые при сложносочинённом и сложноподчинённом предложении) — имеют подробные подправила; пользуйтесь справочниками.

8) Синтаксис

Что изучает: строение фразы и предложения, связи между словами, типы предложений.Основные правила/понятия:
Предложение — основная синтаксическая единица. Бывает простое (одно сказуемое) и сложное (несколько грамматических основ).По цели высказывания: повествовательные, вопросительные, побудительные.По структуре: распространённые и нераспространённые, односоставные и двусоставные.Главные члены предложения: подлежащее и сказуемое; второстепенные: дополнение, определение, обстоятельство.Подчинительная связь (управление, согласование, примыкание):Управление: слово требует определённого падежа (нуждаться в помощи).Согласование: зависимое слово согласуется с главным в роде/числе/падеже (красивый дом — красивая комната).Примыкание: связь без морфологического согласования (наречия, инфинитивы).Сложносочинённое предложение: части соединяются сочинительными союзами (и, а, но); запятая ставится между частями.Сложноподчинённое: есть придаточные предложения, отделяемые запятой и вводимые союзами/союзными словами (что, чтобы, который, когда).Порядок слов в русском относительно свободен, но смысло‑интонационные и грамматические правила ограничивают перестановки; порядок влияет на акцент и стиль.Согласование подлежащего и сказуемого (число/лицо) — обязательное правило.

Где продолжить

Для практики и подробных правил пользуйтесь:
Орфографическими и орфоэпическими словарями (Розенталь, Лопатин и др.).Справочниками по русскому языку (пунктуация — Розенталь).Учебниками по фонетике и морфологии.

Если хотите, могу:

Прислать краткий список «часто нарушаемых правил» (орфография/пунктуация) с примерами ошибок и правильными вариантами.Развернуто объяснить одно из направлений (например, правила запятой при причастных оборотах или правописание НЕ/НИ).