Обе формы грамматически возможны, но дают разный смысловой и интонационный оттенок. Кратко:

1) «Она знала ответ, она молчала.»

Нейтральное сообщение двух фактов, равноправных по значимости. Запятая здесь передаёт слабую паузу, перечислительный, повествовательный интонационный ход: сначала факт А, затем факт В. Нет явной причинно‑следственной или контрастной связи — просто констатация.

2) «Она знала ответ — она молчала.»

Тире создаёт более сильную паузу и акцент на второй части; между частями возникает логическая связь (последствие, вывод, неожиданность или противопоставление). Варианты оттенков: «Она знала ответ, поэтому молчала» (молчание как следствие или сознательный выбор), либо «Она знала ответ — и всё же молчала» (контраст, странность, напряжение). Интонационно тире даёт драматичность, подчёркивание, внезапный переход или вывод.

Правило (вкратце по Розенталю): в бессоюзном сложном предложении выбор знака зависит от смысловой связи и интонации: запятая — при простой перечислительной или близкой по смыслу связи; тире — когда вторая часть выражает следствие, итог, резкий контраст или авторский комментарий.

Вывод: если хотите сухо и нейтрально констатировать два факта — запятая. Если хотите подчеркнуть мотив, неожиданность или сделать паузу/акцент на молчании — тире.