Корня нет в служебных словах — предлогах, союзах и частицах.

Почему: такие слова не делятся на корень и аффиксы, они служебные (синтаксические) по значению и обычно неизменяемы.

Примеры: предлоги — «в», «на», «без»; союзы — «и», «но», «что»; частицы — «бы», «ли», «же», «не». Также у междометий (например «ах», «ой») корня как такового нет.