Оба варианта встречаются, но это разные слова/формы:
«кружок» — именительный падеж, единственное число: предмет/малый круг или внеклассное объединение (например, «в школе есть кружок робототехники»).
«кружек» — форма родительного падежа множественного числа от «кружка» (сосуд, кружка для питья): «на столе было много кружек».
Правила согласования с числительными (сравнение форм):
для «кружок» (м.р., «внеклассное объединение»): (1) кружок, (2\text{–}4) кружка, (5) и более — кружков;для «кружка» (ж.р., «стакан, кружка»): (1) кружка, (2\text{–}4) кружки, (5) и более — кружек.
Итог: используйте «кружок», если говорите о кружке как объединении или о круге; «кружек» — только как мн. род. падеж от «кружка» (посуда) или после числительных (5) и более для этой вещи.
Оба варианта встречаются, но это разные слова/формы:
«кружок» — именительный падеж, единственное число: предмет/малый круг или внеклассное объединение (например, «в школе есть кружок робототехники»).
«кружек» — форма родительного падежа множественного числа от «кружка» (сосуд, кружка для питья): «на столе было много кружек».
Правила согласования с числительными (сравнение форм):
для «кружок» (м.р., «внеклассное объединение»): (1) кружок, (2\text{–}4) кружка, (5) и более — кружков;для «кружка» (ж.р., «стакан, кружка»): (1) кружка, (2\text{–}4) кружки, (5) и более — кружек.Итог: используйте «кружок», если говорите о кружке как объединении или о круге; «кружек» — только как мн. род. падеж от «кружка» (посуда) или после числительных (5) и более для этой вещи.