Потому что дополнение «дополняет» смысл сказуемого — служит необходимым или уточняющим аргументом глагола и делает высказывание полным или конкретным.

Пояснения:

Сказуемое задаёт действие или состояние, а дополнение отвечает на вопросы типа «что?», «кого?», «кому?», «чему?», «о чём?» и т. п.; этим оно «дополняет» предикат. У глаголов разная валентность: некоторые требуют дополнений (требовательные, переходные), некоторые — нет (непереходные). Можно обозначить дополнения как (O{dir}) (прямое) и (O{indir}) (косвенное).

Примеры:
1) «Маша читает книгу.» — «книгу» = дополнение ((O{dir})), отвечает на «что?»; без него ответ менее конкретен: «Маша читает.»
2) «Он дал мне подарок.» — «мне» = (O{indir}) (дательный), «подарок» = (O_{dir}) (винительный). Глагол «дать» требует дополнений: «Он дал.» — неполно.
3) «Поезд прибывает в Москву.» — «в Москву» = дополнение (предложный/винительный), уточняет направление.
4) «Она гордится успехом.» — «успехом» = дополнение (творительный), показывает, что именно дополняет смысл сказуемого.
5) «Снег падает.» — нет дополнения: сказуемое самодостаточно (непереходный глагол).

Вывод: название «дополнение» отражает функцию этого члена предложения — дополнять (уточнять или завершать) значение сказуемого.